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Respuesta:
1. Hay un total de 17 conejos y 33 gallinas
Resolvemos el problema mediante un sistema de ecuaciones, donde:
C: cantidad de conejos
G: cantidad de gallinas
Hay un total de 50 cabezas:
C + G =50
Despejando a "G": G = 50 - C
Hay un total de 134 patas. Cada conejo tiene 4 patas y cada gallina 2:
4C + 2G = 134
Sustituyendo "G":
4C + 2 * (50 - C) = 134
4C + 100 - 2C = 134
2C = 134 - 100
2C = 34
C = 34/2
C = 17
La cantidad de gallinas es:
G = 50 - 17
G = 33
2. Hay un total de 17 conejos y 33 gallinas
y = al número de jaulas
la ecuación: 6 y = x + 4
La segunda
5y = x − 2
Resolvemos restando:
6 y = x +4
5 y= x-2
y = 6 jaulas
sustituyendo da x = 32 conejos
3. Hay un total de 12 arañas y 30 moscas.
Resolvemos el problema mediante un sistema de ecuaciones, donde:
M: cantidad de moscas
A: cantidad de arañas
Hay un total de 42 cabezas:
M + A = 42
Despejando a "M": M = 42 - A
Hay un total de 276 patas. Cada mosca tiene 6 patas y cada araña 8 patas:
6M + 8A = 276
Sustituyendo "M":
6 * (42 - A) + 8A = 276
252 - 6A + 8A = 276
2A = 276 - 252
2A = 24
A = 24/2
A = 12 arañas
La cantidad de moscas es:
M = 42 - 12
M = 30 moscas
Hay un total de 12 arañas y 30 moscas.
4. Primero representamos el problema con ecuaciones.
Si tenemos 300 litros de leche en botellas de 2 y 5 litros, pero no sabemos cuantas botellas tenemos de cada cantidad, entonces
2x + 5y = 300
y sabemos que el total de botellas es de 120, entonces
x + y + 120
Con la ayuda de esta ecuación podemos sustituir el valor de una incógnita, al despejarla, entonces
x = 120 - y
Y la sustituimos en la primera ecuación, teniendo
2x + 5y = 300
2(120 - y) + 5y = 300
240 - 2y + 5y = 300
5y - 2y = 300 - 240
3y = 60
y = 60/3
y = 20
Ahora resolvemos la siguiente incógnita, sustituyendo la que ya sabemos
2x + 5y = 300
2x + 5(20) = 300
2x + 100 = 300
2x = 300 - 100
2x = 200
x = 200/2
x = 100
Comprobamos
2x + 5y = 300
2(100) + 5 (20) = 300
200 + 100 = 300
Así podemos concluir que tenemos 300 litros en 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros, dando un total de 120 botellas.
Espero te sirva. Suerte.
Explicación paso a paso: espero que te allá ayudado ( •̀ ω •́ )✧
Explicación paso a paso:
1)
x+y=50
2x+4y=134
2x+2y=100 (primera ecuación x2)
2x+4y=134
*restas las ecuaciones
0x+2y=34
y=34/2
y=17
x+17=50
x=33
Hay 33 pollos y 17 conejos.
2)
6x-2=5x+2
6x-5x=2+2
x=4
3)
x+y= 42
6x+8y=276
6x+6y=252
6x+8y=276
0x+2y=14
y=14/2=7
4)
x+y=120
2x+5y=300
2x+2y=240
2x+5y=300
0x+3y=60
y=60/3=20
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