un trozo de cuerda de (2m) tiene una masa de (300g) y vibra con una frecuencia de (2Hz) y una amplitud de (50 mm) . Si la tensión en la cuerda es de (48N)
¿ Cuanta potencia es necesario impartirle?
Respuestas
Respuesta:
Movimiento vibratorio. P = 0.528 vatios.
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las siguientes fórmulas correspondientes al movimiento vibratorio. Conocidos los siguientes datos:
L = 2m
m = 300g * 1Kg/1000 g = 0.3 Kg
f = 2 hz
A = 50 mm * 1m/1000 mm= 0.05 m
T = 48 N
P=?
La velocidad angular es:
w = 2*π*f = 2*π* 2 hz = 12.56 rad/seg
La masa por unidad de longitud de una cuerda es :
μ = m/L = 0.3Kg/ 2m = 0.15 Kg/m
La velocidad de propagación de la onda :
V = √(T/μ )
V = √ ( 48 New/0.15 Kg/m)
V = 17.88 m/seg
La potencia que es necesario imprimirle es :
P = 1/2*μ*ω²*A²*V
P = 1/2 * 0.15 Kg/m*( 12.56 rad/seg )²* ( 0.05m)²* 17.88 m/seg
P = 0.528 vatios.