Question

Cuantos numeros de 4 cifras son multiplos de 13, aiuda :">

Answer 1

1093 1089 7378 7289 1739

Answer 2

Progresión aritmética.

Teoría

La fórmula del término n-simo de una progresión aritmética de primer término $a_1$ y diferencia d es

                                  $a_n = a_1 + (n-1)d$

Solución

• Cálculo del primer múltiplo de 13 de cuatro cifras:

                                              $\displaystyle\ \frac{1000}{13} = 76.92$

y el primero es

                                              $77 \times13 = 1001$

• Cálculo del último múltiplo de 13 de cuatro cifras:

                                             $\displaystyle\ \frac{10000}{13} = 769,2$

y el último es

                                              $769\times 13 = 9997$

Los múltiplos de 13 de cuatro cifras  forman una progresión aritmética de:

  → primer término 1001

  → último término 9997

  → diferencia 13

Y en número n de términos ha de cumplir la fórmula del término general, luego:

                               $9997 = 1001 + (n-1)\times 13$

de donde

                              $\displaystyle\ n-1 = \frac{9997-1001}{13} = 692$

y el número pedido es de 693 múltiplos de 13.

Más en https://brainly.lat/tarea/11430087