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Respuesta:
Es común el uso de números que combinan las fracciones y los enteros. Aprende cuál es su significado.
En muchas ocasiones, la sola representación fraccionaria de una cantidad no nos da una idea de lo que poseemos. Por ejemplo, si sabemos que tenemos
de pizza es fácil visualizar una pizza dividida en cuatro partes iguales, e imaginar que tenemos tres de ellas. Sin embargo, si nos dicen que tenemos
ya no es tan fácil. Estas situaciones se presentan cuando tenemos una fracción impropia.
Para ayudarnos a visualizar la fracción
hacemos lo siguiente: recuerda que un séptimo es una de las partes que se obtiene al dividir una unidad en siete partes iguales... ¿cuántos séptimos se necesitan para completar una unidad? Precisamente siete, observa la siguiente imagen:
Siete séptimos son una unidad.
Cómo transformar una fracción impropia en un número mixto
Como te habrás dado cuenta, para transformar una fracción impropia en un número mixto, se debe dividir el numerador entre el denominador. El cociente será el la parte entera del número, y el residuo será el numerador de la fracción restante, que tendrá el mismo denominador que la original. Tomemos como ejemplo la fracción
.
Al realizar la operación
, obtenemos como resultado y sobran
. Es decir, el cociente es cuatro y el residuo es dos.
Se divide el numerador entre el denominador.
Esto quiere decir que con veintidós quintos se pueden hacer cuatro grupos de cinco quintos, y sobran dos. Como cada grupo de cinco quintos es una unidad, tenemos que:
. En la imagen de abajo puedes apreciar el significado gráfico de estos resultados; observa que hay quintos, que agrupados de la manera apropiada son
unidades y dos quintos más:
veintidós quintos son cuatro unidades enteros y dos quintos.
Cómo transformar un número mixto en una fracción impropia
Tomemos como ejemplo el número
, que quiere decir tres unidades enteras y cinco octavos más. Observa que el denominador de la parte fraccionaria es
para transforma esta expresión a fracción impropia, se debe contar cuántos octavos hay en total: los contenidos en la parte entera, más los que representa la parte fraccionaria, que son cinco.
Ahora debemos responder esta pregunta: ¿cuántos octavos hay en tres unidades enteras? Fíjate que para completar una unidad, son necesarios ocho octavos, por lo tanto, tres unidades enteras son
octavos.
Podemos afirmar ahora que hay veintinueve octavos:
que hay en las tres unidades de la parte entera, más los cinco que hay en la parte fraccionaria. Por lo tanto
:
Tres enteros y cinco octavos son veintinueve octavos.
Podemos generalizar el procedimiento anterior así: dado el número mixto
primero multiplica la parte entera por el denominador de la fracción: a este resultado súmale el numerador:
, así obtendrás el numerador de la fracción impropia. El denominador será el mismo que tenía el número mixto:
Procedimiento para convertir números mixtos en fracciones impropias.