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Respuesta:
8
Explicación paso a paso:
Paso 1: Se separa el número del radicando (en el ejemplo, 5836,3690) en grupos de dos cifras. La separación se hace desde el signo de decimal (si lo hubiera) hacia la derecha y hacia la izquierda. Si del lado de los decimales (a la derecha de la coma, es decir 369) no hay un número par de cifras, es evidente que quedaría una suelta: en ese caso, se le añadiría un cero. Si del lado de los enteros (a la izquierda de la coma, es decir, 5836) quedara un número suelto, se quedaría así. En la imagen de la derecha podemos ver el número 5836,369 dividido en grupos de dos cifras; después del número 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en el ejemplo, esta separación quedaría así: 58/36,36/90)
Paso 2.
Paso 2: Se busca un número que multiplicando por sí mismo (es decir, al cuadrado) dé como resultado el número que coincida o que más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7, porque y teniendo en cuenta cuando se coloca la coma decimal en la raíz:
1) Hallar una nueva raíz.
2) Realizar la resta correspondiente.
3) Bajar un nuevo par del radicando.
4) Multiplicar raíz actual por dos.