Question

Los lados de la base de una pirámide triangular miden 13; 14 y 15. Si la altura es igual al radio de

la circunferencia inscrita en la base, calcula el volumen de la pirámide.

A) 110 B) 112 C) 114 D) 116 E) 118

PROCDIEMINTO .

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Buen martes

Primero aplicamos Geometría Plana

Existe la fórmula para hallar el área o superficie (S) de un

triángulo cualesquiera en función de sus lados y el radio (R)

de la circunscrita:

$S = \frac{abc}{4R}$

Y la formula de Herón, para hallar el área S, en función del

semiperímetro p

$p = \frac{a+b+c}{2}$

$S =\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p = (13+14+15)/2=42/2=21

$S =\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21.8.7.6} = 84$

Reemplaza en la primera fórmula

$84 = \frac{13.14.15}{4R}$

$R = \frac{13.14.15}{4.84}$

R = 8.125

Ahora, Geometría del Espacio

H = R = 8.125 es dato

Volumen = 1/3 área base x altura

V = 1/3 S.H

V = 1/3*84*(8.125)

V = 227.5

creo que la pregunta debió decir: "la altura es igual al diámetro"

Allí si sale 113.75 aprox 114