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Problemas de aplicación de la Ley de Gauss: 10-11, 13-16
${\displaystyle
\oint_S\vec{E}\cdot d\vec{S}
=\frac{Q_{\scriptscriptstyle {\rm ...
...ilon_0}\quad
\mbox{con}\;
d\vec{S}\mbox{: vector elem. diferencial de superf.}}$
P.10 En los problemas en los que se quiera utilizar la Ley de Gauss, lo primero es estudiar qué simetría tiene el campo eléctrico $\vec{E}$: esférica (si radialmente sale de, o apunta hacia, un único punto), cilíndrica, ... A continuación se aplica la Ley de Gauss eligiendo con ``ojo'' como superficie de integración S una superficie cerrada que tenga una simetría lo más parecida a la del campo eléctrico: así $\vec{E}$ tendrá la misma dirección que el vector $d\vec{S}$, ${\vec{E}\cdot d\vec{S}=E dS}$, y además $\vec{E}$ tendrá el mismo valor en todos los puntos de dicha superficie con lo que ${\displaystyle \oint_S\vec{E}\cdot d\vec{S}=E\oint_S dS}$. Notar que no siempre se va a poder escoger una superficie cerrada que cumpla esta propiedad para todos sus puntos. Sin embargo, si el campo eléctrico tiene la suficiente simetría, sí que se va a poder elegir una superficie cerrada tal que la propiedad de arriba se cumpla para muchos de sus puntos, mientras que para el resto de los puntos de la superficie sobre la que integramos se obtenga que ${\vec{E}\perp d\vec{S}}$ y estos últimos puntos no den ninguna contribución a $\oint_S\vec{E}\cdot d\vec{S}$. Ver por ejemplo el problema 11 y el problema 13.
En nuestro caso, puesto que la distribución de carga es uniforme, la dirección del campo eléctrico es radial y por lo tanto la superficie más útil para aplicar sobre ella el teorema de Gauss es una esfera
Explicación:corona porfis
La ley de Gauss es una fórmula que describe la distribución de electricidad en un campo eléctrico. La fórmula dice que la electricidad se distribuye de manera uniforme en todo el campo.
Ley de gauss en la vida cotidiana
- Cuando estamos en el parque y vemos a la gente que está en la cercanía, notamos que la mayoría de ellos está mirando hacia el mismo punto. Seguramente, es porque allí hay una atracción -un niño con una pelota, una fuente, una tienda llena de golosinas- que está atrayendo la mirada de todos.
- Cuando conducimos, notamos que el coche que va delante de nosotros tiene una luz encendida. Seguramente, es porque el conductor quiere que nos demos cuenta de que él va delante.
- Cuando estamos en el cine, vemos que la pantalla está en la parte alta de la sala. Seguramente, es porque así es más fácil que todos veamos la película.
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