A) FRACCIONES:
Jimena tiene un video juego cuyo objetivo es acumular un punto en cada etapa. En la primera etapa acumuló 14/32 de
punto, en la segunda 0.56 de punto en la tercera etapa 0.45 de punto y en la cuarta 9/16 de punto
¿En qué etapa obtuvo mejor puntuación? AYUDA ES UN EXAMEN
Respuestas
Respuesta: En la 4ª etapa obtuvo mejor puntuación.
Explicación paso a paso:
Para comparar fracciones tenemos que convertirlas en fracciones equivalentes con el mismo denominador, entonces la que tenga el numerador mayor será la fracción mayor. Para convertirlas a fracciones con el mismo denominador tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores.
1ª etapa = 14/32
2ª etapa = 0.56 = 56/100 = 14/25 (dividiendo entre 4, numerador y denominador)
3ª etapa = 0.45 = 45/100 = 9/20 (dividiendo entre 5 numerador y denominador)
4ª etapa = 9/16
Para hallar el m.c.m.(32,25,20,16) primero tenemos que factorizar los denominadores, descomponiéndolos en sus factores primos:
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
32 = 2⁵
25/5
5/5
1
25 = 5²
20/2
10/2
5/5
1
20 = 2² x 5
16/2
8/2
4/2
2/2 1
16 = 2⁴
Ahora tenemos que seleccionar los factores comunes y no comunes con mayor exponente y multiplicarlos entre sí:
m.c.m.(32,25,20,16) = 2⁵ x 5² = 32 x 25 = 800 , este es el mínimo común múltiplo de estos denominadores.
Ahora para hallar las fracciones equivalente tenemos que dividir 800 entre cada denominador y multiplicar por el numerador:
1ª etapa = 14/32 = 800:32 x 14/800 = 25x14/800 = 350/800
2ª etapa = 14/25 = 800:25 x 14/800 = 32x14/800 = 448/800
3ª etapa = 9/20 = 800:20 x 9/800 = 40x9/800 = 360/800
4ª etapa = 9/16 = 800:16 x 9/800 = 50x9/800 = 450/800
El mayor numerador es 450, luego la fracción mayor es 450/800 que es la fracción equivalente de 9/16
Respuesta: En la 4ª etapa obtuvo mejor puntuación.