Question

Seleccione la ecuación de la parábola cuyo vértice es el punto (3, 4) y cuyo foco es el punto (3, 2).

Answer 1

Respuesta:

Es la C) vino en un examen y era la respuesta correcta ^^

Answer 2

La ecuación de la parábola que tiene como vértice (3,4) y foco (3,2) es igual a (x - 3)² = -8(y - 4)

Observamos el vértice de la parábola y el foco, entonces vemos que la componente "x" del vértice y del foco son iguales, por lo tanto es cóncava hacia arriba o hacia abajo, es decir el término cuadrático lo que tiene la variable "x"

Una parábola que tiene un vértice (h,k) y un parámetro "p", que es cóncava hacia arriba o hacia abajo, entonces tenemos que su ecuación es:

(x - h)² = 4p(y - k)

El foco es: (h, k + p)

Por lo tanto:

k + p = 4 + p = 2

p = 2 - 4

p = -2

La ecuación de la parábola es:

(x - 3)² = 4(-2)(y - 4)

(x - 3)² = -8(y - 4)

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