Question

${xe}^{x2} dx =$
Integral de funciones exponenciales ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\int \:xe^{x^2}dx$

Aplicamos integración por sustitución $u=x^{2}$

$=\int \frac{e^u}{2}du$

$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx$

$=\frac{1}{2}\cdot \int \:e^udu$

Se aplica la regla de la integración: $\quad \int \:e^udu=e^u$

$=\frac{1}{2}e^u$

Sustituir en la ecuación $}\:u=x^2$

$=\frac{1}{2}e^{x^2}$

Agregamos una constante a la solución

$=\frac{1}{2}e^{x^2}+C.$