el 1° término de una progresión geométrica es 3 y el 8° es 384. hallar la razón, y la suma y el producto se los 8 primeros términos
Respuestas
Respuesta dada por:
20
Primero calculamos la razón de la progresión con la fórmula
an = a₁ ( r ⁿ ⁻ ¹ ) an es el último término (8o. en este caso 384 )
a₁ es el primero término ( 3 )
r es la razón
r ⁿ⁻¹ = an/a₁ sustituimos valores
r ⁸⁻¹ = 384/3
r = ráiz séptima de 128
r = 2 la razón de la progresión es 2, la progresión es:
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384
La suma de sus términos está dada por la expresión:
S = (anr - a₁)/ r-1 = ( 384 ) ( 2 ) - 3 /(2-1) =768 - 3 = 765
S = 765 suma de los 8 términos
El producto se calcula con la expresión:
P = √ (( a₁)(an))ⁿ = √( (3)(384))⁸ = √ ( 1152 )⁸
P = 1 761 205 026 816
an = a₁ ( r ⁿ ⁻ ¹ ) an es el último término (8o. en este caso 384 )
a₁ es el primero término ( 3 )
r es la razón
r ⁿ⁻¹ = an/a₁ sustituimos valores
r ⁸⁻¹ = 384/3
r = ráiz séptima de 128
r = 2 la razón de la progresión es 2, la progresión es:
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384
La suma de sus términos está dada por la expresión:
S = (anr - a₁)/ r-1 = ( 384 ) ( 2 ) - 3 /(2-1) =768 - 3 = 765
S = 765 suma de los 8 términos
El producto se calcula con la expresión:
P = √ (( a₁)(an))ⁿ = √( (3)(384))⁸ = √ ( 1152 )⁸
P = 1 761 205 026 816
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