Question

necesito por favor si quiera 2 ejercicios resueltos con desigualdades..
es urgente.. Muchas gracias

Answer 1

Una desigualdad es una expresión matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:

≠    no es igual 
 <     menor que 
 >     mayor que 
≤    menor o igual que 
≥    mayor o igual que  

De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:

1º Todo número positivo es mayor que cero

Ejemplo:

5 > 0 ; porque 5 – 0 = 5

2º Todo número negativo es menor que cero

Ejemplo:

–9 < 0 ; porque –9 –0 = –9

3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;

Ejemplo:

–10 > –30; porque -10 – (–30) = –10 +30 = 20

Una desigualdad que contiene al menos una variable se llama inecuación.

Por ejemplo:

X + 3 < 7

(La punta del signo < siempre señala el menor)

Ejemplos: 

3 < 4,       4 > 3

¿Cómo resolvemos una inecuación? Para esto tenemos que conocer y entender las propiedades de las desigualdades.

Propiedades de las desigualdades

1. Una desigualdad no varía si se suma o resta la misma cantidad a ambos lados:

a < b            / ± c  (sumamos o restamos c a ambos lados)a ± c < b ± c

Ejemplo:

2 + x  >  16          / – 2  (restamos 2 a ambos lados)2 + x − 2 > 16 − 2x  >  14

2. Una desigualdad no varía su sentido si se multiplica o divide por un número positivo:

a < b            / • c (c > 0) (c es positivo, mayor que cero)a • c < b • ca > b          / • c (c > 0) (c es positivo, mayor que cero)a • c > b • c

Ejemplo 

3 ≤ 5 • x   / :53/5 ≤ x    esto es, todos los reales mayores o iguales que 3/5