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Respuesta:
El Máximo Común Divisor (MCD) entre dos más expresiones está compuesto por los factores comunes entre esas expresiones con su menor exponente.
El Mínimo Común Múltiplo (mcm) entre dos o más expresiones está compuesto por los factores comunes y no comunes entre esas expresiones con su mayor exponente.
Explicación paso a paso:
El Máximo Común Divisor (MCD) entre dos más expresiones está compuesto por los factores comunes entre esas expresiones con su menor exponente.
El Mínimo Común Múltiplo (mcm) entre dos o más expresiones está compuesto por los factores comunes y factores no comunes entre esas expresiones con su mayor exponente.
1.- Calcula el MCD y mcm de los siguientes monomios:
a) 4x²y³ ; 8x²y²z²
Vamos a escribir los números en factores primos:
2²x²y³ ; 2³x²y²z²
MCD = 2²x²y² = 4x²y²
mcm = 2³x²y³z² = 8x²y³z²
b) 12x²yz³ ; 18xy²z ; 24x³yz²
Vamos a escribir los números en factores primos:
2²*3x²yz³ ; 2*3²xy²z ; 2³*3x³yz²
MCD = 2*3xyz = 6xyz
mcm = 2³*3²x³y²z³ = 72x³y²z³
c) 8am³n ; 20x²m²
Vamos a escribir los números en factores primos:
2³am³n ; 2²*5x²m²
MCD = 2²m² = 4m²
mcm = 2³*5am³x²n = 40am³x²n
d) 4x³y³ ; 8x²y² ; 2x
Vamos a escribir los números en factores primos:
2²x³y³ ; 2³x²y² ; 2x
MCD = 2x
mcm = 2³x³y³ = 8x²y³
2. Calcula el MCD y mcm de los siguientes polinomios:
a) (2a² + 2ab) ; (4a² - 4ab)
Vamos a factorizar aplicando factor común:
2a(a + b) ; 2²a(a - b)
MCD = 2a
mcm = 2²a(a + b)(a - b) = 4a(a + b)(a - b)
b) (6x³y - 6x²y) ; (9x³y² + 18x²y²)
Vamos a factorizar aplicando factor común:
2*3x²y(x - 1) ; 3²x²y²(x + 2)
MCD = 3x²y
mcm = 2*3²x²y²(x - 1)(x + 2) = 18x²y²(x - 1)(x + 2)
c) (a² - 1) ; (a² + 2a + 1) ; (a + 1)
Vamos a factorizar aplicando binomios conjugados y trinomio cuadrado perfecto:
(a + 1)(a - 1) ; (a + 1)² ; (a + 1)
MCD = (a + 1)
mcm = (a + 1)²(a - 1)
Explicación paso a paso:
:0 espero que te sirva
guiño