Question

Un rotor acelera uniformemente desde el reposo. Si después de 50 segundos su velocidad angular es de 1800 rpm, determina:
a) La aceleración angular
b) El desplazamiento angular

Por favor si no saben, no respondan​
Si pudieran hacerlo con procedimiento se los agradecería muchísimo

Answer 1

Tema: MCUV

Valores a calcular: Aceleración Angular y Desplazamiento angular.

En este caso, empezamos por convertir las revoluciones por minuto (rpm) a radianes por segundo (rad/s):

$\bold{1800\dfrac{rev}{min} *\dfrac{1min}{60s}*\dfrac{2\pi rad }{1rev} =\frac{3600\pi rad }{60s} =188.49 rad/s}$

Ahora, que tenemos la velocidad final angular en rad/s, para calcular la aceleración angular, aplicamos la fórmula:

$\boxed{\alpha=\frac{\omega_t-\omega_o}{t} }$

Reemplazamos y resolvemos:

$\alpha=\dfrac{188,49rad/s-0rad/s}{50s}$

$\alpha=3,76 \text{ rad/s}^{2}$

La aceleración angular fue de 3,76 rad/s²

Para calcular el desplazamiento angular, empleamos la fórmula:

$\boxed{d_a = \omega_o*t+\frac{\alpha *t^{2} }{2} }$

Siendo que la velocidad inicial angular es de 0 rad/s puesto que parte del reposo, simplicamos la ecuación, quedando:

$\boxed{d_a = \dfrac{\alpha *t^{2} }{2}}$

Reemplazamos y resolvemos:

$d_a = \dfrac{3,76 \ rad/s^{2} *(50\ s)^{2} }{2}$

$d_a = \dfrac{3,76 \ rad/s^{2} *(50\ s)^{2} }{2}$

$d_a = 4700 \ rad$

El desplazamiento angular fue de 4700 radianes.