Respuestas
Respuesta:
La solución general de la ecuación cúbica requería de la manipulación y el cálculo empleando un número cuyo cuadrado era un número negativo. La dificultad conceptual de tener que usar un número así era un reto mucho mayor que el tener que usar números negativos (lo que ya era un problema peliagudo para algunos pensadores matemáticos). No había ningún modelo real obvio para la raíz cuadrada de un número negativo, como sí lo había para los número negativos donde las deudas en una contabilidad podían representarlos.
El reto que suponían los que después se conocerían como números imaginarios implicaba que los matemáticos del siglo XVI tuviesen que decidir si creer en el formalismo que producía unos entes tan extraños o atenerse a su sentido común. La supresión de las intuiciones del sentido común es lo que ha marcado el desarrollo de las matemáticas desde entonces. Una supresión que, con el tiempo, se transmitiría a las ciencias experimentales.
Durante la Revolución Científica del XVII el estudio de las curvas rompió de forma drástica con el modelo clásico que el renacimiento había tratado de recrear y, para final de siglo, los matemáticos habían desarrollado una herramienta poderosísima para el estudio de las curvas: el cálculo infinitesimal.