Un viajero va a Sevilla 12 días otro cada 18 días y un tercero cada 23 ¿dentro de cuantos días coincidirán los tres viajeros en la ciudad de Andalucía
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Los tres viajeros coinciden el día 72
Explicación paso a paso:
Si un viajero va a Sevilla cada 12 días, entonces sus viajes serán los días
12, 24, 36, 48, 60, 72, ... (múltiplos de 12)
El otro viajero viaja cada 18 días, es decir, los días:
18, 36, 54, 72, ... múltiplos de 18)
El tercer viajero viaja cada 24 días:
24, 48, 72, ...
Se observa que coinciden el día 72.
Pero, la mejor forma de obtener este resultado sería buscando el
mcm (12, 18 y 24). Para ello se descomponen estos tres valores en sus factores primos y se busca el mínimo común de los múltiplos:
12 / 2 18 / 2 24 / 2
6 / 2 9 / 3 12 / 2
3 / 3 3 / 3 6 / 2
1 1 3 / 3
1
12 = 2². 3
18 = 2 . 3²
24 = 2³. 3
Luego el mcm = 2³. 3² = 8.9 = 72
Los tres viajeros coinciden el día 72