Question

15x + 5y = 7
3x - 5y = 1

Answer 1

Respuesta:

 $x = \frac{4}{9} ; y = \frac{1}{15}$

Explicación paso a paso:

15x + 5y = 7

3x - 5y = 1

Despejamos la x en la primera ecuación:

$15x = 7-5y, entonces : x = \frac{7-5y}{15}$

Ahora, sustituimos la expresión algebraica en la segunda euación.

$3x - 5y = 1$

$3 (\frac{7-5y}{15} ) - 5y= 1$

Resolvemos la ecuación:

$3 (\frac{7-5y}{15} ) -5y = 1$

$\frac{21 - 15y}{15} - 5y = 1$

$\frac{21-15y - 75y }{15 } = 1$

$\frac{21 -90y }{15} = 1$

$21 - 90 y = 15$

$-90y = 15 - 21$

$-90y = -6$

$y = \frac{-6}{-90}$

$y = \frac{1}{15}$

Como ya conocemos y, podemos calcular x a partir de la ecuación que obtuvimos al despejar x:

$x = \frac{7-5y}{15}$

$x = \frac{7 - 5 ( \frac{1}{15}) }{15} = \frac{7- \frac{5}{15} }{15}$

$x = \frac{\frac{105 - 5}{15} }{15} = \frac{\frac{100}{15} }{15}$

$x = \frac{100}{225}$

$x = \frac{4}{9}$

Por tanto, la solución del sistema es$: x = \frac{4}{9} ; y = \frac{1}{15}$