Question

Resuelve la Siguiente ecuación y has su comprobación. 4 x²-100=0 *

Answer 1

Respuesta:

Este tipo de expresión se denomina "diferencia de cuadrados" y es una de las distintas formas de factorizar a una ecuación. Consiste en que si tienes una resta o diferencia dos números valores elevados al cuadrado ( $a^2-b^2$), el resultado será igual a $(a+b)(a-b)$.

Por ejemplo, si tienes  $9x^2-9=9(x^2-1)=9(x+1)(x-1)$

Otro ejemplo : $x^2-9=(x+3)(x-3)$  

Nota: recuerda que el 9 puede escribirse como $3^2$, por eso funciona.

Ahora, volviendo a tu ecuación:

$4(x^2-25)=0$

$4(x+5)(x-5)=0$

Simplificamos a la expresión, ahora notas esas constantes que acompañan a las variables adentro, es decir 5 y -5. Son las soluciones de esta ecuación ( o dicho de otra forma, los puntos en los cuales la ecuación es igual a cero)

Cabe destacar que en este caso fue coincidencia que fueran 5 y -5 , pero hay ocasiones en las que obtendrás, por ejemplo : (x-4)(x+3) , donde allí debes despejar cada constante con respecto a las incógnitas.

Fácilmente , para la primera x=4 y la segunda x=-3

Perfecto, aclarado lo anterior , volvemos a la ecuación y probamos tanto con -5 como con 5 para ver si se verifica la igualdad:

$4(-5)^2-100=0$

$4(25)-100=0$

$100-100=0$

$0=0$

Ahora con 5.

$4(5)^2-100=0$

$4(25)-100=0$

$100-100=0$

$0=0$

Entonces se verificó que 5 y -5 son soluciones de este problema.

Espero haber sido de ayuda.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Espero qu este sirva.......