Question

Resuelve las inecuaciones
a) (5-x)/2>x+3

b) -x2+6x-6<-1

Answer 1

$\frac{5-x}{2} \ \textgreater \ x+3\\5-x\ \textgreater \ 2(x+3)\\5-x\ \textgreater \ 2x+6\\5-6\ \textgreater \ 2x+x\\-1\ \textgreater \ 3x\\ -\frac{1}{3} \ \textgreater \ x$
(-∞,-1/3) -> significa de infinito negativo abierto hasta un tercio negativo abierto

$- x^{2} +6x-6\ \textless \ -1\\0\ \textless \ x^{2} -6x+6-1\\0\ \textless \ x^{2} -6x+5\\0\ \textless \ (x-5)(x-1)$
para este armo una tabla para la solucion, tambien podria graficar para definir la solcucion por cualquier camino es igual:
__-∞____1_____5___+∞                                    
x-5 |    -    |     -    |   +   |
x-1 |__-__|__+__|__+_|
           +         -         +
ahora como dice (x-5)(x-1)>0 mayor que cero tomo los positivos asi:
(-∞,1) U (5,+∞) ->significa de infinito negativo abierto hasta uno abierto union desde 5 abierto hasta infinito positivo abierto

espero te sirva...