Question

Se tiene 101 números consecutivos, se divide el mayor entre el menor y se obtiene 17 de resto, ¿cuál es la suma de los números?​

Answer 1

Respuesta:

13433

Explicación paso a paso:

Sea "n" el menor de esos números. El término 101 será igual a "n + 100". Por tanto en la división de "n + 100" entre "n" tenemos que:

Dividendo = divisor x cociente + resto

=> n + 100 = n x c + 17

=> 83 = n(c - 1)

El 83 es primo, por tanto solo tenemos dos opciones:

n = 1

n = 83

El primer caso es imposible, puesto que 17 > 1, y el resto no puede ser mayor que el divisor. La única solución es:

n = 83

Los números son:

83, 84, 85, ..., 183

Cuya suma es 101 x (83 + 183)/2 = 13433

Puedes comprobar que el resto de dividir 183 por 83 es 17.