Question

Luego de un sismo reciente, la casa de la familia Gonzales quedó dañada como muestra la imagen.
Para reparar y reforzar el muro se necesita levantar una columna en el extremo que da a la calle y colocar
una viga horizontal, el costo aproximado es de S/ 3000. Para financiarlo solicitan un préstamo por dicho
monto. Obtienen la información de las siguientes entidades: La entidad “El Emprendedor” ofrece un
préstamo de S/ 3000 por un periodo de 18 meses, a una tasa de interés del 20 % anual, capitalizable
semestralmente. La entidad “Tu Apoyo” ofrece un préstamo de S/ 3000 por un periodo de 18 meses, a una
tasa de interés del 5 % trimestral, capitalizable trimestralmente. ¿En cuál de las entidades financieras le
conviene solicitar el préstamo a la familia Gonzales? ¿Por qué? Argumenta tu respuesta.

Answer 1

A la Familia González le conviene optar por la oferta de la financiera "El Emprendedor" aunque la diferencia es ínfima.

Explicación paso a paso:

Si la entidad "El Emprendedor" ofrece un préstamo de S/3000 por 18 meses capitalizable semestralmente, tenemos 10% cada semestre porque el año tiene 2 semestres, y tenemos un interés por 3 semestres. El monto que tendrán que saldar es:

$C=3000.I^3=3000.(1+0,1)^3\\\\C=3000.1,331=3993.$

Es decir que deben pagar 33,1% de interés devolviendo en total 3993 soles.

En cambio si optan por la entidad "Tu Apoyo", la tasa es del 5% trimestral capitalizable trimestralmente. El año  tiene 4 trimestres por lo que el período de 18 meses son 6 trimestres. El monto total que deben saldar es:

$C=3000.(1+0,05)^6\\\\C=3000.1,34=4020$

Deben devolver 4020 soles pagando un 34% de interés. Optando por la oferta de "El Emprendedor" se ahorran 27 soles. Si bien el ahorro es ínfimo, a la Familia González le conviene más la oferta de "El Emprendedor"