Respuestas
Área de superficie de un prisma
El área lateral de superficie de un prisma es la suma de las áreas de sus caras laterales.
El area total de superficie de un prisma es la suma de las áreas de sus caras laterales y sus dos bases.
Usualmente, si "recto"u "oblicuo" no es mencionado, puede asumir que el prisma es un prisma recto.
La fórmula general para el área lateral de superficie de un prisma recto es L. S. A. = ph donde p representa el perímetro de la base y h representa la altura del prisma.
Ejemplo 1:
Encuentre el área lateral de superficie de un prisma triangular con bases de orillas 3 pulgadas, 4 pulgadas y 5 pulgadas y altitud de 8 pulgadas.
El perímetro es la suma de las bases.
p = 3 + 4 + 5 = 12 pulgadas
Área lateral de superficie = 12(8) = 96 pulgadas 2
La fórmula general para el área de superficie total de un prisma recto es T. S. A. = ph + 2 B donde p representa el perímetro de la base, h la altura del prisma y B el área de la base.
No hay una forma fácil para calcular el área de superficie de un prisma oblicuo en general. La mejor manera es de encontrar las áreas de las bases y de las caras laterales por separado y sumarlas.
Ejemplo 2:
Encuentre el área total de superficie de un prisma trapezoidal isósceles con orillas paralelas de la base de 6 cm y 12 cm, los catetos de la base de 5 cm cada uno, la altitud de la base de 4 cm y la altura del prisma de 10 cm.
El perímetro de la base es la suma de las longitudes de los lados.
p = 6 + 5 + 12 + 5 = 28 cm
Ya que la base es un trapezoide isósceles, su área es .
T. S. A. = ph + 2 B
= 28(10) + 2(36)
= 280 + 72 = 352 cm 2