un camión sale de la central de autobuses hacia la Ciudad de Campeche cada 12 horas y otro sale a Ciudad del Carmen cada 18 horas si los dos salen al mismo día y a la misma hora en cuanto tiempo volverá a partir juntos
Respuestas
La primera vez que salen juntos será el mínimo común múltiplo de 12 y 18
Descomponemos en producto de sus factores primos.
12|2 18|2
6|2 9|3
3|3 3|3
1| 1|
12 = 2²×3
18 = 2×3²
mcm(12,18) = 2²×3² = 4×9 = 36.
Respuesta:
volverán a partir juntos dentro de 36 horas y cada 36 horas partirán juntos
Un camión sale de la central de autobuses hacia la Ciudad de Campeche cada 12 horas y otro sale a Ciudad del Carmen cada 18 horas si los dos salen al mismo día y a la misma hora, ¿en cuánto tiempo volverá a partir juntos?
Solución: Cada 36 horas, lo que equivale a un día y medio.
Explicación paso a paso:
Para resolver debemos considerar el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre la cantidad de horas en las que salen cada uno de los autobuses.
Expresamos en factores primos las horas:
- 12 horas: 12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
- 18 horas: 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
El Mínimo Común Múltiplo, es el producto de los números comunes y no comunes con su mayor exponente.
MCM(12,18) = 3² · 2² = 9 · 4 = 36 horas
Por lo tanto cada 36 horas volverán a encontrarse. Esto corresponde a:
36 horas * 1 dia/24 hrs = 1.5 días
⭐Igualmente, puedes consultar:
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