Question

2. Elisa mandó a hacer una pista de baile fabricada de madera con superficie circular y desea recubrirla con barnís. Si se considera que el centro de la circunferencia que representa la superficie de la pista está en el origen y que pasa por el punto P(3,4)
 Encuentra la ecuación de dicha circunferencia y grafícala.
 ¿Cuántos metros cuadrados tendrá que pintar para cubrir la superficie d ela pista?
 Si desea ponerle una vista alrededor de la pista ¿cuántos metros de vista debe instalar?

Answer 1

Respuesta:

$25 = {x}^{2} + {y}^{2} \: \: \: \: formula \\ 25\pi \: {metros}^{2} \: por \: pintar \\ 10\pi \: \: metros \: de \: vista \: a \: instalar$

Explicación paso a paso:

primero la ecuación de la circunferencia es

${r}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2}$

hay que encontrar el radio en este caso la distancia al punto (3,4) seria el radio

$r = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{9 + 16} \\ r = \sqrt{25} = 5 \\ r = 5$

la formula del circulo es

${5}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2}$

para saber cuanto tiene que pintar hallamos el área del círculo

$a = \pi {r}^{2} = \pi {5}^{2} = 25\pi$

metros²

para la vista supongo que se refiere al perímetro del circulo asi que

$p = 2\pi \: r = 2 \times 5\pi = 10\pi$

metros