Question

problemaaa sobre ecuacioneeeeeees


1. La rapidez a la que una pastilla de vitamina C empieza a disolverse depende de su área
superficial. Una marca de pastillas mide 2 centímetros de largo y tiene forma de cilindro con
una semiesfera de 0.5 cm de diámetro unida en cada uno de sus extremos, como se ve en
la figura. Una segunda marca de pastilla se va a fabricar en forma de cilindro circular recto
de 0.5 cm de altura.
(a) Encuentre el diámetro de la segunda pastilla para que su área superficial sea igual a la
de la primera pastilla.
(b) Encuentre el volumen de cada pastilla

Answer 1

a) 2 centímetros de largo y tiene forma de cilindro con una semiesfera de 0.5 cm de diámetro unida en cada uno de sus extremos

Área = cilindro + 2 semiesferas iguales = cilindro + esfera

cilindro = 2.Pi.r.L= (2).(0,25).(2).Pi= Pi
esfera = 4Pi.(r^2) ) 4.Pi(0,25^2) = 0,25Pi

Area 1 = 1,25Pi

b) cilindro circular recto de 0.5 cm de altura

Area = Pi.x.(0,5) =(0,5Pi)x

Igualación de las dos áreas:

1,25Pi = 0,5Pi x

x = 1,25/0,5 = 2,50 cm (diámetro de la segunda pastilla)

Volumenes

A) cilindro + esfera =
esfera: (4/3)Pi(r^3) = (4/3).(3,1416).(0,25^3) =0,06545
cilindro: Pi.(r^2).L = 3,1416.(0,25^2).2 = 0,3927
Volumen: 0,0645 + 0,3927 = 0,4572 cm^3

B) cilindro recto

Pi.(r^2).0,5 = 3,1416(1,25^2).0,5 = 2,454 cm^3

Answer 2

De este mismo problema me pueden ayudar a sacar el incremento o decremento de variables xfavor gracias