Respuestas
RespuestLa solución para cada ecuación son las siguientes:
a. x = (20√2+8)/9
b. x = -13/4
c. x = 9/14
d. x = -54/13
e. x = 0
a:
Explicación paso a paso:
a. (x-2)/5 + x/4 = √2
Agrupar términos semejantes;
4(x-2)+5x/20 = √2
multiplicar por 20 a ambos lados;
20[4(x-2)+5x/20] = 20√2
4(x-2)+5x = 20√2
Aplicar distributiva;
4x -8 + 5x = 20√2
Factor común x;
x(4+5) = 20√2 +8
9x = 20√2 +8
x = (20√2+8)/9
b. (x-2)/9 + (x-7)/3 = -4
Agrupar términos semejantes;
3(x-2)+9(x-7)/27 = -4
multiplicar por 27 a ambos lados;
27[3(x-2)+9(x-7)/27] = -4(27)
3(x-2)+9(x-7)= -108
Aplicar distributiva;
3x -6 + 9x -63 = -108
Factor común x;
x(3+9) = -108 + 6 + 63
12x = -39
x = -39/12
x = -13/4
c. (2x-3)/4 + (2x+3)/3 = -1
Agrupar términos semejantes;
3(2x-3)+4(2x+3)/12 = -1
multiplicar por 12 a ambos lados;
12[3(2x-3)+4(2x+3)/12] = -12
3(2x-3)+4(2x+3)= -12
Aplicar distributiva;
6x -9 + 8x +12 = -12
Factor común x;
x(6+8) = -12+12+9
14x = 9
x = 9/14
d. (x-6)/4 - (2x+1)/2 -3 = x/3 - 1/2
Agrupar términos semejantes;
(x-6)/4 - (2x+1)/2 - x/3 = -1/2 + 3
[6(x-6) - 12(2x+1) - 8x]/24 = 5/2
multiplicar por 24 a ambos lados;
24[6(x-6) - 12(2x+1) - 8x]/24 = 5/2(24)
6(x-6) - 12(2x+1) - 8x = 60
Aplicar distributiva;
6x -36 - 24x -12 -8x = 60
Factor común x;
x(6-24-8) = 60 +36 +12
-26x = 108
x = 108/-26
x = -54/13
e. (x-1)/6 - (3x+2)/3 + 1 = x/12 + 1/6
Agrupar términos semejantes;
(x-1)/6 - (3x+2)/3 - x/12 = 1/6 - 1
[36(x-1) - 72(3x+2) - 18x]/216 = -5/6
multiplicar por 216 a ambos lados;
216[36(x-1) - 72(3x+2) - 18x]/216 = -5/6(216)
36(x-1) - 72(3x+2) - 18x = -180
Aplicar distributiva;
36x -36 - 216x -144 - 18x = -180
Factor común x;
x(36-216-18) = -180+144+36
-198x = 0
x = 0