Un pequeño bloque de masa m se desliza sin fricción a lo largo de una pista en rizo como se muestra en la figura. (a) el bloque se suelta desde el reposo en el punto p. ¿cuál es la fuerza neta que actúa sobre él en el punto qi (b) ¿desde qué altura sobre el fondo del rizo debería soltarse el bloque de modo que llegue a punto de perder el contacto con la pista en la parte superior del rizo?
Respuestas
Respuesta:
(A)
En el punto Q se tendrá energía potencial y energía cinética, y ambas provienen de la energía potencial que se tenía en el punto P:
mg5R = mgR + ½ m v2 ===> 10 gR = 2gR + v2 ===> v2 = 8gR
La fuerza centrípeta que mantiene el giro valdrá F = ma = mv2 / R = m8gR / R = 8 mg, horizontal hacia el centro de la curva.
Además, actúa su peso de valor P = mg , vertical hacia abajo.
(B)
Si el peso ha de ser igual a la reacción normal contra la curva, provocada por la fuerza centrípeta, se tendrá que mg = mv2 / R ===> v2 = gR
En el punto S se tendrá energía potencial y energía cinética, y ambas provienen de la energía potencial que se tenía en el punto desde el que se dejó caer:
mgh = mg2R + ½ mv2 = mg2R + ½ mgR ===> 2h = 4R + R ===> h = 2,5 R
(puedes hacerlo igual con las medidas de tu ejercicio) :3