Respuestas
Respuesta:
1. y=4x2-8x+5
la derivada es: 8x-8
2. y=X²+12x-8
la derivada es: 2x+12
Explicación:
realizado por definición:
f(x)=4x²-8x+5
f'(x)= lim f(x+h)-f(x)
h->0 _________
h
f(x+h)=4(x+h)²-8(x+h)+5
4(x2+2xh+h²-8(x+h)+5
4x²+8xh+4h²-8x-8h+5
lim (4x²+8xh+4h²-8x-8h+5)-(4x²-8x+5)
h->0 __________________
h
lim
h->0 4x²+8xh+4h²-8x-8h+5-4x²+8x-5
____________________
h
simplificas a los términos semejantes, y queda así:
lim 8xh+4h²-8h
h->0 _________
h
tenemos que deshacernos de la "h" que esta dividiendo, y lo hacemos asi:
lim h(8x+4h-8)
h->0 _________
h
si te das cuenta ya podemos cancelarla, y queda así:
lim 8x+4h-8
h->0
(sustituyes 0 en donde halla "h") y queda asi:
8x+4(0)-8
y resuelves y el resultado sera la derivada, y queda asi:
8x-8 y esa es la derivada