Question

hallar el valor de la siguiente serie:
S=2+4+6+8+....+500

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tarea:

• Hallar el valor de la serie.

Solución:

Recordar:

• Series: Es un conjunto de sucesiones ya sea geométricas o aritméticas.

Tipos:

1. Series aritméticas: $Sn = (\frac{an+a1}{2} )n$
2. Series geométricas: $Sn = a1[\frac{r^{n} -1}{r-1} ]$

Para este ejercicio utilizamos De los primeros números pares.

• $S =2+4+6+8...+2n = n(n+1)$

Resolviendo el ejercicio:

El último término de la serie debe ser igualado a 2n, por lo que 500 va a hacer igualado a 2n.

• $2n = 500$

El 2 pasa a dividir.

• $n = \frac{500}{2} = 250$

Ahora que ya hallamos el valor de "n", vamos a reemplazarlo en $n(n+1)$

• $250(250+1)$

Multiplicamos.

• $250(251) = 62750$

• Espero le sirva y haya comprendido.