Question

Individualmente determina si los siguientes trinomios son cuadrados perfectos, y en su caso
factorizalos.
X2 + 6x + 9
4x2 - 12x + 9
x2 + 8xy + 16y2

me ayudan porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

Sí, son trinomios cuadrados perfectos.

Explicación paso a paso:

→ $x^2 + 6x + 9$

Se reescribe a $x^2 + 6x + 9 como =x^2+2x\cdot \:3+3^2$

$=x^2+2x\cdot \:3+3^2$

Se aplica la fórmula de binomio cuadrado

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=x,\:b=3$

$=\left(x+3\right)^2$

→ $4x^2 - 12x + 9$

Se reescribe a $4x^2 - 12x + 9$  como $\left(2x\right)^2-2\cdot \:2x\cdot \:3+3^2$

Se aplica la fórmula de binomio cuadrado

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=2x ; b= 3$

$=\left(2x-3\right)^2$

→ $x^2 + 8xy + 16y^2$

Se reescribe a $x^2 + 8xy + 16y^2$ como $x^2+2x\cdot \:4y+\left(4y\right)^2$

Se aplica la fórmula de binomio cuadrado

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=x,\:b=4y$

$=\left(x+4y\right)^2$