La concentración de bacterias contaminantes c en un lago disminuye de acuerdo con la ecuación:
c(t)=75e^(-1.5t)+20e^(-0.075t).
Donde t está en segundos
Encuentre la razón de decrecimiento de la concentración cuando t=4s
Respuestas
Respuesta:
Enunciado del problema
(Valor 3 puntos)
8.20
La concentración de bacterias contaminantes c en un lago disminuye deacuerdo con la ecuación.
= 75
−.
+ 20
−.
Determine el tiempo que se requiere para que la concentración de bacterias sereduzca a 15 con el uso de:a) El método gráfico.b) El método de Newton-Raphson, con un valor inicial de t=6 y criterio dedetención de 0.5%. compruebe los resultados que obtenga.
Modelo de solución
(Valor 7 puntos)
Esta es la ecuación en la cual se trabajará:
() = 75
−.
+ 20
−.
15
La razón de decrecimiento de la concentración de bacterias a los 4 segundos es de 19.6
Explicación paso a paso:
La concentración de bacterias contaminantes C en un lago disminuye de acuerdo con la ecuación:
C(t)=75e^(-1.5t)+20e^(-0.075t)
t: representa el tiempo en segundos
La razón de decrecimiento de la concentración de bacterias
Solo debemos sustituir t = 4 en la ecuación y realizar la operación
e = 2.71828 aproximadamente
C(4) = 75e∧(-1.5*4) +20e∧(-0.075*4)
C(4) = 75e∧(-6) +20e∧(-0.03)
C(4) = 0.1859 + 19.41
C(4) = 19.60
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