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moneda 2”. Teniendo en cuenta ese orden, los posibles resultados son CC, C+, +C y ++. La probabilidad de dos caras, CC, es 14.
2. Tres grupos de amigos eligen al azar entre tres bares para ir a cenar, sin restricci ́on en el nu ́mero de grupos por bar.
a) Listar los posibles resultados y, considerando que son equiprobables, calcular la probabili- dad de los sucesos: A = Primer bar vac ́ıo; B = Los dos primeros bares vac ́ıos y C = Cada bar no tiene m ́as de un grupo.
b) Hallar las probabilidades de A, B y C si se distribuyen los tres grupos entre n bares, n ≥ 2.
3. Si se lanzan dos dados, ¿cual es la probabilidad de que los dos nu ́meros que aparecen sean distintos? ¿Cual es la probabilidad de que al lanzar 3 dados los 3 sean distintos? ¿Y si se lanzan n dados, n ≤ 6?
4. Una pareja planifica su familia de acuerdo con una de las siguientes estrategias y bajo la hip ́otesis de que el nacimiento de una nin ̃a o un nin ̃o son igualmente probables.
a) Tener tres hijos.
b) Tener nin ̃os hasta que nace la primera hija o hasta que tenga tres, lo que se produzca
antes. Despu ́es parar.
c) Tener nin ̃os hasta que tenga uno de cada sexo o hasta tener tres, lo que se produzca antes. Despu ́es parar.
Sea Bi el suceso consistente en que han nacido i nin ̃os y sea C el suceso consistente en que hay m ́as nin ̃as que nin ̃os. Determinar P(B1) y P(C) en cada uno de las tres estrategias anteriores.
5. Sup ́ongase que tres corredores del equipo A y tres del equipo B participan en una carrera. Si los seis tienen las mismas aptitudes y no hay empates, ¿cual es la probabilidad de que los tres corredores del equipo A lleguen en primero, segundo y tercer lugar, y los tres corredores del equipo B lleguen en cuarto, quinto y sexto lugar?
6. Una urna contiene 100 bolas, de las cuales r son rojas. Sup ́ongase que las bolas son seleccionadas al azar de una en una y sin reemplazo. Determinar:
a) La probabilidad de que la primera bola extra ́ıda sea roja.
b) La probabilidad de que la quincuag ́esima bola extra ́ıda sea roja.
2. Tres grupos de amigos eligen al azar entre tres bares para ir a cenar, sin restricci ́on en el nu ́mero de grupos por bar.
a) Listar los posibles resultados y, considerando que son equiprobables, calcular la probabili- dad de los sucesos: A = Primer bar vac ́ıo; B = Los dos primeros bares vac ́ıos y C = Cada bar no tiene m ́as de un grupo.
b) Hallar las probabilidades de A, B y C si se distribuyen los tres grupos entre n bares, n ≥ 2.
3. Si se lanzan dos dados, ¿cual es la probabilidad de que los dos nu ́meros que aparecen sean distintos? ¿Cual es la probabilidad de que al lanzar 3 dados los 3 sean distintos? ¿Y si se lanzan n dados, n ≤ 6?
4. Una pareja planifica su familia de acuerdo con una de las siguientes estrategias y bajo la hip ́otesis de que el nacimiento de una nin ̃a o un nin ̃o son igualmente probables.
a) Tener tres hijos.
b) Tener nin ̃os hasta que nace la primera hija o hasta que tenga tres, lo que se produzca
antes. Despu ́es parar.
c) Tener nin ̃os hasta que tenga uno de cada sexo o hasta tener tres, lo que se produzca antes. Despu ́es parar.
Sea Bi el suceso consistente en que han nacido i nin ̃os y sea C el suceso consistente en que hay m ́as nin ̃as que nin ̃os. Determinar P(B1) y P(C) en cada uno de las tres estrategias anteriores.
5. Sup ́ongase que tres corredores del equipo A y tres del equipo B participan en una carrera. Si los seis tienen las mismas aptitudes y no hay empates, ¿cual es la probabilidad de que los tres corredores del equipo A lleguen en primero, segundo y tercer lugar, y los tres corredores del equipo B lleguen en cuarto, quinto y sexto lugar?
6. Una urna contiene 100 bolas, de las cuales r son rojas. Sup ́ongase que las bolas son seleccionadas al azar de una en una y sin reemplazo. Determinar:
a) La probabilidad de que la primera bola extra ́ıda sea roja.
b) La probabilidad de que la quincuag ́esima bola extra ́ıda sea roja.
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