Question

Una variable aleatoria continua que toma valores sólo entre X = 2 y X = 8, inclusive, tiene una función de densidad dada
por a(X + 3), donde a es una constante. a) Calcular a. Hallar b) Pr{3 < X < 5}

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

a)

Ha de ser

$\int\limits^8_2 {ax+3a)} \, dx = 1$

es decir,

$\frac{a8^2+6a8}{2} - \frac{a2^2+6a2}{2}=1$

$32a + 24a -14a = 1$

$a = \frac{1}{48}$

b)

$Pr{3 < X < 5} = \int\limits^5_3 {\frac{x+3}{48} \, dx = \frac{7}{24}$