Question

Ricardo, Rubén y Ramiro compraron sus útiles escolares en la misma papelería. Ricardo compró tres lápices, dos plumas y cuatro cuadernos, pagando $81.00 pesos; Rubén compró dos lápices, una pluma y un cuaderno y pago $27.00 pesos; mientras Ramiro pagó $39.00 pesos por cuatro lápices, dos plumas y un cuaderno. ¿Cuál era el precio de cada uno de los artículos que compraron?


Lápiz: 3, Pluma: 15 y Cuaderno: 6

Lápiz: 15, Pluma: 3 y Cuaderno: 6

Lápiz: 6, Pluma: 3 y Cuaderno: 15

Lápiz: 3, Pluma: 6 y Cuaderno: 15

Answer 1

Respuesta:

Lápiz 3, pluma 6 y cuaderno 15

Explicación paso a paso:

Primero se coloca en ecuaciones el enunciado:

$3x + 2y + 4z = 81 \\ 2x + y + z = 27 \\ 4x + 2y + z = 39$

Luego, multiplica la segunda ecuación por 2 y restala con la tercera :

$4x + 2y + 2z = 54 \\ - \\ 4x + 2y + z = 39$

Dando como resultado que z=15. Luego, resta la primera ecuación menos la tercera :

$3x + 2y + 4z = 81 \\ - \\ 4x + 2y + z = 39$

Lo cual resulta en :

$3z - x = 42$

Pero como z vale 15, se reemplaza, hallando que x =3