Respuestas
Respuesta dada por:
41
El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresión :
........... .............. ...... .. n ( n -- 3 )
........... ................ D = ---------------
............... ................ ...........2
Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior :
........... .............. ...... ...n ( n – 3 )
........... ............ 104 = ---------------
............... ................ ...........2
........... ............ 208 = n ( n – 3 )
........... ............ 208 = n² – 3 n
........... ............. ....0 = n² – 3 n – 208
........... ............. ....0 = ( n – 16 ) ( n + 13 )
Para que ese producto sea cero, uno de los factores debe ser cero .......
... Si : ...... n – 16 = 0 ....... --------------→ n = 16 ............ RESPUESTA
Finalmente diremos :
.... El polígono al cual se pueden trazar 104 diagonales tiene 16 lados .....
Saludos
........... .............. ...... .. n ( n -- 3 )
........... ................ D = ---------------
............... ................ ...........2
Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior :
........... .............. ...... ...n ( n – 3 )
........... ............ 104 = ---------------
............... ................ ...........2
........... ............ 208 = n ( n – 3 )
........... ............ 208 = n² – 3 n
........... ............. ....0 = n² – 3 n – 208
........... ............. ....0 = ( n – 16 ) ( n + 13 )
Para que ese producto sea cero, uno de los factores debe ser cero .......
... Si : ...... n – 16 = 0 ....... --------------→ n = 16 ............ RESPUESTA
Finalmente diremos :
.... El polígono al cual se pueden trazar 104 diagonales tiene 16 lados .....
Saludos
Respuesta dada por:
43
El polígono de 104 diagonales, tiene 16 lados
⭐Explicación paso a paso:
La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:
Donde:
- D: representa el número de diagonales → 104 diagonales
- n: representa el número de lados del polígono
Entonces sustituyendo para D = 104, determinamos el número de lados del polígono:
104 = n * (n - 3)/2
104 * 2 = n * (n - 3)
208 = n² - 3n
Ecuación de 2do grado:
n² - 3n - 208 = 0, con a = 1 / b = -3 / c = -208
Raíz solución positiva:
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4924643
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dd4/edadd67316a034308d499cccba1329dc.png)
Preguntas similares
hace 7 años
hace 7 años
hace 7 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años