Question

b. ¿Cuántos litros de vino de $50 el litro deberán mezclase con vino de $30 el litro su debo obtener 50 litros de vino con un precio de $40 por litro?

Answer 1

Al ser 40 el promedio aritmético entre 50 y 30, las cantidades de vino de cada precio son iguales.

Veamos cómo llega a eso:

El precio medio está dado por:

P = (p1 V1 + p2 V2) / (V1 + V2)

Para este caso es:

40 = (50 V1 + 30 V2) / (V1 + V2)
Además es V1 + V2 = 50; V2 = 50 - V1; reemplazamos en la anterior:
40 = [50 V1 + 30 (50 - V1)] / 50
40 . 50 = 50 V1 + 1500 - 30 V1
20 V1 = 2000 - 1500 = 500
V1 = 500 / 20 = 25 litros.
Nos queda que V2 = 25 litros
Saludos Herminio