una casa se abastece de agua por medio de una tubería de 3 cm de diámetro la presión a nivel de la calle es de 3 atm y el agua fluye a 0,3m/s Cuál sería la presión y la velocidad de flujo en la cañera de 2,5 cm de diámetro en la terraza de 10 metros de altura
Respuestas
Respuesta:
Podemos aplicar el Teorema de Bernoulli. Tomemos como nivel de referencia el suelo. Los datos son los siguientes:
P₁ = 3 atm = 3,03*10⁵ Pa P₂ = ?
v₁ = 0,5 m/s v₂ = ?
D₁ = 5 cm D₂ = 2,5 cm
h₁ = 0 nivel de referencia h₂ = 10 m
ρ = 1000 Kg/m³
La ecuación de continuidad establece que el caudal que entra es igual al caudal que sale: Qin = Qout
A₁v₁ = A₂v₂
v₁πD₁²/4 = v₂πD₂²/4
v₁D₁² = v₂D₂²
reemplazando (0,5)(5)² = v₂(2,5)²
v₂ = 2 m/s
El Teorema de Bernoulli establece:
P₁ + 1/2 ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + 1/2 ρv₂² + ρgh₂ ∴ h₁ = 0
P₂ = P₁ + 1/2 ρ(v₁²- v₂²) - ρgh₂
reemplazando P₂ = 3,03*10⁵ + 1/2 (1000)(0,5²-2²) - (1000)(9,8)(10)
P₂ = 3,03*10⁵ + (-1875) - 98000
P₂ = 2,03*10⁵ Pa = 2,01 atm
Explicación:
Espero que te ayude! Saludos!