Question

⅕x²=-5-2x como se resuelve con formula general​

Answer 1

Quitamos el denominador multiplicando por 5 cada término de ambos miembros y posteriormente agrupándolos todos en el primer miembro igualando a cero:

⅕x² = -5 - 2x

x² = -25 - 10x

x² + 10x + 25 = 0

Escrita de esa forma la expresión responde a una ecuación de segundo grado de tipo  ax² + bx + c = 0  donde a=1, b=10, c=25 que se resuelve con la fórmula general​:

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

cuyas soluciones son:

$x_{1,2}=\frac{-10\pm \sqrt{10^2-4\cdot \:1\cdot \:25}}{2\cdot \:1}=\frac{-10\pm \sqrt{0}}{2\cdot \:1}=-5$

Como las ecuaciones de 2º grado tienen siempre dos soluciones, en este caso ambas soluciones son iguales.