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Respuesta:
¿Lo que quieres saber es la ecuación de la recta que pasa por (9;-7) y es perpendicular a y = 3x + 8?
La recta y = 3x + 8 tiene por pendiente m = 3 (en la forma y = mx + b, m es la pendiente)
Para obtener la pendiente de una recta perpendicular a otra basta con invertir y cambiar de signo la pendiente de esta última. Por tanto, las rectas perpendiculares a y = 3x + 8 tendrán como pendiente:
m' = -1/3
Conocida la pendiente y un punto de paso, la forma punto-pendiente nos facilita la ecuación de la recta:
(y-y0) = m (x-x0) ...... siendo (x0;y0) las coordenadas del punto de paso de la recta; sustituyendo:
y + 7 = -(1/3)*(x - 9) ----> y = -x/3 + 3 - 7 = -x/3 - 4 ===> y = -x/3 - 4 ....... x + 3y + 12 = 0
La ecuación de la recta buscada es:
en forma explícita: y = -x/3 - 4
en forma implícita: x + 3y + 12 = 0
Explicación paso a paso: