Question

5x-2y=4
3x+4y=18
metodo de eliminacion gaussiana

Answer 1

Respuesta:

x=2   e   y = 3

Explicación paso a paso:

 Primero lo pasamos a una matriz de 2x2 porque son dos las incognitas y la matriz de resultados es 1x2

5    -2    4

3   +4     18      primero identificar porque numero multiplicar o dividir toda La ecuación, para que al sumar o restar en la otra ecuación se realice un cero, Los ceros deben quedar de izquierda a derecha.

debemos de convertir ese 5 que esta en 1x1 en un  -3, así que multiplicamos toda la ecuación por -1 y luego por 3 y entre 5. y así queda

primero multiplicamos por -1 la primera fila

  -5     +2      -4

   3      +4      18

segundo multiplicamos por 3 la primera fila

   -15      +6      -12

     3       +4      18

tercero se divide entre 5

      -3       +6/5       -12/5

       3          +4         18

ahora sumamos la primera fila en la segunda y queda asi

       -3       +6/5              -12/5

         0      +4+(6/5)        18-(12/5)

y por ultimo ya quedo una incógnita despejada y asi queda

ox   + (4+(6/5))y=18-(12/5)  realizan operaciones y se despeja y

pasamos 4 a fraccion y sumamos al igual que 18 a fraccion y restamos asi queda

 + ((20/5)+(6/5))y=((90/5)-(12/5))

   (26/5)y=(78/5)    multiplicamos por 5 ambos lados

   (5)(26/5)y=(78/5)(5)

    26y=78     por lo tanto y=3    y sustituimos en ecuacion 1

5x -2(3) = 4  

     5x-6 = 4    sumamos 6 ambos lados

 6+5x-6 = 4+6

         5x = 10     dividimos ambos lados entre 5

      5x /5= 10/5  

             x= 2  

Espero me haya explicado.    Saludos desde México