Sobre un globo, cuya masa total es de 100 kg, actúa una fuerza hacia arriba de 1500 N
a) ¿Asciende o desciende el globo? ¿Cuánto vale su aceleración?
b) ¿Cuanto habra modificado su altura al cabo de 5s?
c) Si el mencionado globo se despoja de 50 kg, ¿con qué aceleración se mueve ahora?
Respuestas
a1) Siendo la masa del globo m = 100 kg y sabiendo que el peso de un cuerpo viene dado por la fórmula p = m ⋅ g (siendo g la constante gravitacional, que podemos asimilar a 10 m/s²) el peso del globo es:
p = 100 · 10 = 1000 N
Esa es la fuerza con la que la Tierra atrae al globo.
Como se aplica una fuerza ascendente de 1500 N, superior a la fuerza de atracción, el globo ascenderá.
a2) La segunda ley de Newton dice que la fuerza (F) es igual al producto de la masa (m) por la aceleración (a): F = m · a
estando todas las magnitudes en unidades del sistema internacional, la fuerza en Newtons (N), la m en kilogramos (kg) y la aceleración en m/s².
Según el enunciado, la masa del globo es m = 100kg y se aplica una fuerza ascendente resultante de la diferencia entre la fuerza de atracción y la fuerza que se le aplica al globo de:
F = 1500 - 1000 = 500 N
Así pues, sustituyendo en la fórmula, despejamos la aceleración:
500 = 100 · a
a = 500/100 = 5 m/s²
b) Aplicando dicha aceleración, resulta un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado MRUA (omitiendo la acción del posible viento) cuya ecuación para el espacio (e) recorrido en un tiempo (t) determinado es:
e = 1/2 · a · t²
Sabiendo a, para t = 5 segundos resulta que el globo se habrá elevado:
e = 1/2 · 5 · 5² = 125/2 = 62,5 metros.
c) Si el globo se despojara de 50 kg de masa la masa del globo quedaría en m = 100 - 50 = 50 kg y aplicando el mismo razonamiento que en la pregunta a1) la fuerza de atracción terrestre sería esta vez:
p = 50 · 10 = 500 N
Suponiendo que se le continúa aplicando al globo la misma fuerza, la resultante ahora es:
F = 1500 - 500 = 1000 N
y sustituyendo en la fórmula de la 2ª ley de Newton:
1000 = 50 · a
a = 1000/50 = 20 m/s²