Question

en un cartón de rifa hay números del 1 al 100 cada jugador paga tantos centavos como indica el numero que destapa si el cartón cuesta 1 dolar y el numero premiado resibe 30 a cuanto asciende la ganancia

Answer 1

Liz,
Los numeros de la rifa forman una progresión aritmática en la cual
  a1 = 1   (en centavos)
  an = 100
    r = 1
    n = 100
Suma de los n términos de una PA
S = n/2(a1 + an)
   = 100/2(1 + 100)
   = 5.050 centavos
La venta de todos los números da 5.050 centavos
       5.050 centavos x 1 dolar/100 centavos
       = 50,50 dólares
Se gasta:
           - cartón: 1 dolar
           - premio: 30 dolares
              TOTAL: 31 dolares
La ganacia será:
                   50.50 - 31 = 19,50
    LA GANANCIA ASCIENDE A 19,50 DOLARES

Answer 2

La ganancia total es igual a $420

Veamos tenemos que el jugador paga tantos centavos como el número que destapa, entonces en ganancia se obtiene la suma de los números del 1 al 100 que es igual a:

n*(n +1)/2

100*(100 + 1)/2

50*101

= $550

Como el cartón cuesta $1, entonces los gastos por cartón son:

$1*100 = $100

Más el premio que es de $30, entonces los gastos son:

$100 + $30 = $130

La ganancia es:

$550 - $130 = $420

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