Question

hola necesito que alguien resuleva este calculo y me diga todo los paso de como hay que acer para resolverlo,gracias

Answer 1

$\dfrac{2x - \frac{1}{6} }{( - 1 + \frac{1}{5})^{ - 1} } = \dfrac{0.\widehat{4} - {7}^{0} }{2x - \frac{1}{6} }$

• cualquier número elevado a cero es igual a UNO, excepto 0⁰ en este caso es indeterminado.

• 0,4444... = 4/9

$\dfrac{2x - \frac{1}{6} }{( - 1 + \frac{1}{5})^{ - 1} } = \dfrac{ \frac{4}{9} - 1}{2x - \frac{1}{6} }$

• 2x es igual que poner 12x/6

• 1 es igual que poner 9/9

• -1 es igual que poner -5/5

$\dfrac{ \frac{12x}{6} - \frac{1}{6} }{( - \frac{5}{5} + \frac{1}{5})^{ - 1} } = \dfrac{ \frac{4}{9} - \frac{9}{9} }{ \frac{12x}{6} - \frac{1}{6} }$

• realizamos la resta de las fracciones homogéneas, restamos los númeradores y ponemos el mismo denominador

$\dfrac{ \frac{12x - 1}{6} }{( - \frac{ 4}{5} )^{ - 1} } = \dfrac{ \frac{4 - 9}{9} }{ \frac{12x - 1}{6} }$

• el exponente " -1 " invierte la fracción, el numerador sera el denominador y el denominador será el numerador

$\dfrac{ \frac{12x - 1}{6} }{ - \frac{ 5}{4} } = \dfrac{ - \frac{5}{9} }{ \frac{12x - 1}{6} }$

• usamos la doble C

$- \dfrac{4(12x - 1)}{6(5)} = - \dfrac{5(6)}{9(12x - 1)}$

• simplicamos los signos negativos

• usamos la propiedad distributiva:

a(b×c) = a×b + a×c

$\dfrac{4(12x) -4 (1)}{6(5)} = \dfrac{5(6)}{9(12x) - 9(1)}$

• realizamos las múltiplicaciones

$\dfrac{48x - 4}{30} = \dfrac{30}{108x - 9}$

────────────────

hallamos los valores de X que hacen que el denominador sea cero.

$108x - 9 = 0$

$108x = 9$

$x = \dfrac{9}{108}$

$x = \dfrac{1}{12}$

entonces:

$x \neq \dfrac{1}{12}$

────────────────

$\dfrac{48x - 4}{30} = \dfrac{30}{108x - 9}$

• pasamos el denominador 30 a la derecha a multipicar

• pasamos el denominador 108x-9 a la izquierda a multipicar

$(48x - 4)(108x - 9) = 30 \times 30$

• usamos (a-b)(c-d) = a×c - a×d - b×c + b×d

$48x(108x) -48x (9) - 4(108x) + 4(9) = 30 \times 30$

• realizamos las múltiplicaciones

$5184 {x}^{2} - 432x - 432x + 36 = 900$

• pasamos el 900 a la izquierda con signo negativo

$5184 {x}^{2} - 432x - 432x + 36 - 900 = 0$

• pasamos los -432, +36, -900 a la derecha con signo opuestos

$5184 {x}^{2} = 432x + 432x - 36 + 900$

• realizamos las sumas

$5184 {x}^{2} = 2(432)x - 864$

• realizamos la multiplicación

$5184 {x}^{2} = 864x - 864$

• factorizamos 864

$5184 {x}^{2} = 864(x + 1)$

• simplicamos 5184 con 864

$6 {x}^{2} = x + 1$

• pasamos todo los términos a la izquierda con signo opuestos

$6 {x}^{2} - x - 1 = 0$

• aplicamos aspa simple

$(3x + 1)(2x - 1) = 0$

• igualamos cada parentesis a cero

$3x + 1 = 0$

$3x = - 1$

$x = - \dfrac{1}{3}$

─────

$2x - 1 = 0$

$2x = 1$

$x = \dfrac{1}{2}$

─────

$x \neq \dfrac{1}{12}$

Respuesta:

x₁ = -1/3

x₂ = 1/2