Respuestas
Tenemos un sistema de ecuaciones:
1ª) x/2 - 2y = 3
2ª) x/2 + 3y = 7
que puede resolverse mediante tres métodos: igualación, sustitución y reducción.
Vamos a hacerlo mediante el método de reducción.
Primeramente, para eliminar la X, multiplicamos la 2ª ecuación por -1 y sumamos ambas ecuaciones:
1ª) x/2 - 2y = 3
2ª) -x/2 - 3y = -7
Suma: -5y = -4
Despejo la incógnita: y = 4/5
En segundo lugar, para eliminar la Y, multiplicamos la 1ª ecuación por -3 y multiplicamos la 2ª ecuación por +2, y luego sumamos ambas ecuaciones:
1ª) -3x/2 + 6y = -9
2ª) -x - 6y = -14
Suma: -3x/2 - x = -23
Opero y despejo la incógnita:
-3x/2 - 2x/2 = -23
-5x/2 = -23
-5x = -46
x = 46/5
Para hacerlo mediante sustitución, vamos a eliminar primero los denominadores multiplicando cada término por 2:
1ª) x - 4y = 6
2ª) x + 6y = 14
Despejamos X en la 1ª ecuación:
x = 6 + 4y
Sustituimos ese valor de X en la 2ª ecuación y despejamos Y:
6 + 4y + 6y = 14
10y = 14 - 6
y = 8/10 = 4/5
Una vez conocida Y, sustituimos su valor en el valor de X:
x = 6 + 4 · 4/5 = 6 + 16/5 = 30/5 + 16/5 = 46/5