Question

cuanto es 30 elvaod a 20 por 49 elevado a 5 entre 210 elevado a 4 elevado a 2 por 100 elevado a 5 por 9 elevado a 6

Answer 1

Resolvemos utilizando las propiedades de las potencias:

[ 30²⁰ · 49⁵ ] / [ (210⁴)² · 100⁵ · 9⁶ ] =

descomponemos cada factor en sus factores primos y aplicamos la "potencia de un producto"

(a·b)^n = a^n · b^n  y así resulta:

= [ 3²⁰ · 5²⁰ · 2²⁰ · (7²)⁵ ] / [ (2⁴ · 3⁴ · 5⁴ · 7⁴)² · (2² · 5²)⁵ · (3²)⁶ ] =

aplicamos la "potencia de una potencia"

(a^n)^m = a^(n·m)  y así resulta:

= [ 3²⁰ · 5²⁰ · 2²⁰ · 7¹⁰ ] / [ 2⁸ · 3⁸ · 5⁸ · 7⁸ · 2¹⁰ · 5¹⁰ · 3¹² ] =

aplicamos el "producto de potencias de misma base"

a^n · a^m = a^(n+m)  y así resulta:

= [ 3²⁰ · 5²⁰ · 2²⁰ · 7¹⁰ ] / [ 2¹⁸ · 3²⁰ · 5¹⁸ · 7⁸ ] =

aplicamos el "cociente de potencias de misma base"

a^n / a^m = a^(n-m)  y así resulta:

= 5² · 2² · 7² =

aplicamos la "potencia de un producto" al contrario

a^n · b^n = (a·b)^n  y así resulta:

= (5 · 2 · 7)² =

= 70²