Desde la azotea de un edificio de 40 metros de altura, una persona observa la base de otro edificio más pequeño con un
ángulo de depresión de 60°, si la altura del segundo edificio es igual a la distancia de separación de las bases de los dos
edificios, determine el ángulo de elevación con el cual una persona en la azotea del segundo edifico ve la azotea del primero.
Respuestas
Los dos edificios están separados por una distancia de 33,15m
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
De triángulo azul
Por trigonométria.
Cateto opuesto = x
Cateto adyacente = y
Tan48° = Cateto Opuesto/Cateto adyacente
tan48° = x/y
y = x/Tan48° (1)
Del triángulo verde.
Cateto opuesto = 60 - x
Cateto adyacente = y
Tan35° = (60 - x)/y
y = (60 - x)/Tan35° (2)
Igualamos (1) y (2)
x/Tan48° = (60 - x)/Tan35°
xTan35° = Tan48°(60 - x) Tan35° = 0,7 Tan48° = 1,11
0,7x = 1,11(60 - x)}
0,7x = 66,6 - 1,11x
0,7x + 1,11x = 66,6
1,81x = 66,6
x = 66.6/1,81
x = 36,8m
Reemplazamos en (1)
y = x//Tan48°
y = 36,8m/1,11
y = 33,15m
La separación de los dos edificios es = y = 33,15m