Question

resolver urgente problemas de division sintetica

Answer 1

5.6 La división sintética.

5.6.1 División sintética. Es un método rápido y exacto para dividir un polinomio  entre un polinomio lineal de la forma . El método se describe en la forma siguiente:

Se colocan los coeficientes de  en orden descendente de las potencias de x, colocando cero como coeficiente de cada potencia que no aparezca.Después de escribir el divisor en la forma , se usa  para generar la segunda y la tercera fila así: se baja el primer coeficiente del dividendo y se multiplica por ; se suma el producto al segundo coeficiente del dividendo, se multiplica esa suma por  y se suma al tercer coeficiente del dividendo. El proceso se sigue hasta que un producto se suma al término constante del dividendo.El último número de la tercera fila es el residuo; los otros números de la tercera fila son los coeficientes del cociente, que es de un grado menor que .

Ejemplo 12.

Use la división sintética para hallar el cociente y el residuo que resultan de dividir  entre .

Solución.

, o sea que .

.

Por tanto, el cociente es, .

Un residuo es .

El siguiente teorema proporciona un método para hallar entre que números reales se encuentran los ceros reales de un polinomio .

5.6.2 Cotas superior e inferior de ceros reales. Dado un polinomio con coeficientes reales de grado  y  tal que el coeficiente del término enésimo es positivo.

Si se divide sintéticamente  por  entonces:

Si  y todos los números de las filas del cociente son no negativos, entonces  es una cota superior de los ceros de .Si  y todos los números de la fila del cociente alternan de signo, entonces  es una cota inferior de los ceros de . espero q te sirva denme gracias plzzzz :D