Question

El cultivo de una bacteria Betha (b) crece y se duplica
cada dos horas. Si en el laboratorio comienzan con cinco
bacterias, al cabo de dos horas hay diez bacterias y así

sucesivamente, ¿cuántas bacterias hay alcabo de diez ho-
ras? ¿Si hay 640 bacterias, cuánto tiempo ha pasado?

Answer 1

La clave es iniciar desde la base. Sabemos que el laboratorio comenzo con b=5 y luego de t=2h, b=10.

Lo primero que debemos hacer es establecer cuál es la función que describe el crecimiento de las bacterias.

Para ello establecemos los puntos (1;5) y (2;10). Siendo X (b) la cantidad de tiempo transcurrido e Y (t) la cantidad de bacterias en cultivo. Cambio el nombre de las variables por comodidad.

Resulta de hacer este razonamiento:

si x=1, y=5 (1;5)

si x=2, y=10 (2;10)

Procedemos a utilizar la ecuación para averiguar la función con dos puntos:

x-x0/x0-x1=y-y0/y0-y1

x-1/1-2=y-5/5-10

x-1/-1=y-5/-5

-5(x-1)=-1(y-5)

-5x+5=-y+5

-5x=-y

y=5x

1) Ahora solo nos toca reemplazar x=10 para conocer que pasará al cabo de diez horas:

y=5*10

y=50

Respuesta: En el cultivo habrá 50 bacterias al cabo de 10 horas.

2) siendo Y la cantidad de bacterias, hay que reemplazar y=640 en la ecuación:

640=5*x

640/5=x

x=128 horas.

Respuesta: Ha pasado 128 horas.