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Una es de la forma Ax² + By² + Cx + Dy + Exy + F =0, donde los coeficientes tienen ciertas restricciones propias de la parábola.
La otra es esa forma que involucra el foco y la distancia a la directriz. Si no me equivoco la primera es la canónica y esta última es la ordinaria. Aunque claro que de una forma puedes pasar a la otra sin problemas.
Explicación paso a paso:
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