Dos kilos de plátanos y tres d peras cuestan 7,80 euros. Cinco kilos d plátanos y cuatro d peras cuestan 13,20 euros. ¿a como esta el kilo d plátanos y el d peras?
Respuestas
Respuesta:
El kilo de plátano cuesta 1,2 euros y el de pera 1,8 euros.
Explicación paso a paso:
Se hacen con ecuaciones. Llamemos al precio del kilo de plátanos p y al de pera r:
2p+3r = 7,8
5p+4r = 13,2
Hay tres métodos para resolver los sistemas de ecuaciones, pero yo voy a usar el de sustitución. Consiste en dejar sola a una de las incógnitas en las dos ecuaciones y luego igualarlas.
Nota: para pasar un número al otro lado se le pone el signo contrario. Ejemplo, si queremos pasar -5 al otro lado pasa como +5. Si está multiplicando pasa dividiendo, si divide pasa multiplicando, etc...
Despejamos la p, por ejemplo:
p = (7,8-3r) / 2
p = (13,2-4r) / 5
Igualamos:
(7,8-3r) / 2 = (13,2-4r) / 5
El m.c.m de 2 y 5 es 10, así que multiplicamos para tener un 10 en el denominador y así poder quitarlos:
(39-15r) / 10 = (26,4-8r) / 10
Ahora podemos quitar los denominadores:
39-15r = 26,4-8r
Pasamos las incógnitas a un lado y los números a otro:
39-26,4 = -8r+15r
12,6 = 7r
r = 12.6/7
r = 1,8
Ahora que sabemos el valor del kilo de pera lo sustituimos para averiguar la p:
p = (7,8-3r) / 2
p = (7,8-5,4) / 2
p = 2,4/2
p = 1,2
COMPROBACIÓN
2,4+5,4 = 7,8
7,8 = 7,8
6+7,2 = 13,2
13,2 = 13,2